축하드립니다. ;)
라퓨타v님은 행운의포인트에 당첨되어 96포인트 지급되었습니다.

아마도 64비트 쓰시거나
설치하려는 액티브 X 가 32비트 전용 일 수 있습니다.
인터넷익스플로러를 32비트버전으로 실행하여 해보세요

Windows10의 새로운 기능인 edge 브라우저를 사용하신듯 합니다.
시작 > 찾기(검색) 에서 "internet explorer"를 사용하여 엑티브 X를 설치하시기 바랍니다.

마찬가지로 인터넷 기본프로그램을 "기본 프로그램"으로 검색하셔서 internet explorer를 기본프로그램으로 설정하시면
이전 OS와 마찬가지로 인터넷을 잘 사용할 수 있으실 겁니다.

internet explorer를 사용했는데도 엑티브X가 설치가 안되신다면
F10 > 도구 > 호환성보기 설정에 해당사이트를 추가해보시거나
F10 > 도구 > 인터넷옵션 고급탭에서 고급설정복원 또는 원래대로 를 실행해보시기 바랍니다.

그래도 안되면 위의 마라스님의 답변처럼 32비트 internet explorer를 실행해서 엑티브x를 설치해보셔야 됩니다.

내컴퓨터 C:WindowsDownloadProgramFiles폴더를 엽니다. 그러면 이미 설치된 ActiveX 들이 있습니다.
목록을 자세히보면 손상됨, 알수없음, 언플러그 등으로 되어 있는 것이 보입니다. ActiveX는 2개월 마다 모두
삭제를 하여 웹 페이지가 깨끗하게 잘 나오도록 해 줍니다. 이목록을 모두 삭제를 해 줍니다.
그다음 아래와 같이 익스프롤러를 초기화 하시고 최적화 설정을 해 주면 창이 잘나오고 오류가
사라집니다.

구체적으로 어느 액티브 엑스가 설치가 안되시는지요?
보안관련, 은행관련... 스크린 샷이라도 올려주세요 .

어떤 OS의 어떤 버전을 몇 bit 짜리 깔아서, 익스플로러 버전은 무엇이며~
어느 사이트에 어떤 Active-x 가 안깔리는지 자세히 알려주시지 않으시면.. 답변하기가 힘듭니다.

... 딱 요정도~
explorer 32bit 버전을 관리자권한으로 실행한 다음 깔아보시기 바랍니다.

윈도우8.1 64비트이고 익스플로러11이네요. 다음 카페에서 액티브x를 설치하고 싶은데 안되네요. 설치안하면 카페 음악을 못들어서요..
설치화면 이후 사용자계정컨트롤 화면에 뜨고 예를 눌러도 다음으로 진행은 안되고 다시 액티브x 설치 팝업이 밑에 뜨고 반복이네요..

.

d...xxx version , 시간나면, 설치해서, 액티스 엑스 -다음 테스트 할게요.

저도 8.1 버전 설치 했는데, 역시 다음 액티브 엑스 설치 하는 화면 안나오고,
따라서 카페에서 음악도 들을 수 없네요.
스포츠 동영상은 크롬에서는 영상 소리 나옵니다. 익스에서는 안나옴.

훔냐 힘드시겠네요.. 일단 이렇게 한번 해보시기 바랍니다.
1. 먼저 프로그램 추가 제거에서 다음관련 엑티브 X 제거를 해주시기 바랍니다. 그리고 재부팅
2. 익스 32비트를 관리자권한으로 실행하여 다시한번 다음 엑티브X 설치진행 이렇게 하시면
대부분 해결이 되시리라 생각이 됩니다만, 한번 시도해 보시기 바랍니다.
이상 너무 허접해서 도움이 되실련지 모르겠습니다.
좋은 결과 있으시길 바랍니다..